Η Δέσποινα Μπαστάκη γεννήθηκε στην Αθήνα, αποφοίτησε από την Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών και εξειδικεύτηκε στην Παιδιατρική για 4 χρόνια.

Διατηρεί ιδιωτικό Ιατρείο από το 2014. Το 2013 αναγορεύτηκε σε Διδάκτορα της Ιατρικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών. Το 2017, ολοκλήρωσε την τριετούς διάρκειας μετεκπαίδευσή της στην Αναπτυξιακή και Συμπεριφορική παιδιατρική στην στη Μονάδα Αναπτυξιακής και
Συμπεριφορικής Παιδιατρικής της Α΄Παιδιατρικής Κλινικής του Πανεπιστημίου Αθηνών, στο Νοσοκομείο Παίδων “Η Αγία Σοφία”. Διετέλεσε υπεύθυνη Αναπτυξιολογικού ιατρείου νοσοκομείου Metropolitan (2017-2019), Ιασώ Παιδων (2018-2021) και Μητέρα (2018- σημερα).

Έχει στο ενεργητικό της πολλές εισηγήσεις σε Ελληνικά και Διεθνή συνέδρια, έχει συμμετάσχει με διαλέξεις σε Μεταπτυχιακά και Μετεκπαιδευτικά Προγράμματα του Πανεπιστημίου Αθηνών (2010-2019), δημοσιεύσεις σε έγκριτα Διεθνή και Ελληνικά περιοδικά και βιβλία, έχει διοργανώσει ομιλίες και εκπαιδευτικά σεμινάρια σε ιδιωτικά και δημόσια σχολεία και δήμους της Αττικής, αλλά και σε ομάδες γονέων.

Έχει συμμετάσχει σε ανθρωπιστικές δράσεις εθελοντικού χαρακτήρα (Χαμόγελου του Παιδιού, Κιβωτός του Κόσμου, Special Olympics το 2011).